私人单位部门领导微信告诉我，然后我去微信联系老板问经济补偿，现在合同到期了

针对您提出的问题，若老板无故辞退您，根据《劳动合同法》的相关规定，单位需要支付双倍的经济性补偿作为赔偿。计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。若您工作六个月以上不满一年的，按一年计算；若工作不满六个月的，则向您支付半个月工资的经济补偿。这意味着，如果您的合同到期且被无故辞退，您有权根据上述规定要求相应的经济补偿。
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若老板既不同意支付补偿，也不安排新的工作，您可以采取以下措施：首先，尝试与用人单位协商，明确表达您的诉求和法律依据；若协商无果，您可以向劳动仲裁机构申请仲裁，请求仲裁机构介入调解或裁决；最后，若对仲裁结果不满意，您可以向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。
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从法律角度来看，您有权要求单位给予经济补偿。根据《劳动合同法》的规定，无论是合同到期辞退还是无故辞退员工，单位都需要支付相应的经济性补偿。若单位拒绝支付，您可以通过协商、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。请确保保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在必要时使用。